L’interessante binomio tra matematica e intelligenza artificiale raccontato in collaborazione con Alessandro La Farciola, laureando in matematica presso l’università di Pisa
di Pamela La Farciola
Matematica – intelligenza artificiale: un binomio interessante e controverso dei nostri tempi. È quanto sta sperimentando un’équipe di scienziati di Google che ha insegnato ad una intelligenza artificiale come dimostrare teoremi matematici nell’ambito dell’algebra lineare e del calcolo complesso.
Cosa è accaduto? E con quali effetti? Il genio umano è messo in crisi dalla macchina?
L’algoritmo in questione ha memorizzato migliaia e migliaia di pagine, piene di ipotesi, simboli e formule. L’Ai (Artificial intelligence) si è messo alla prova con oltre tremila teoremi mai visti prima, riuscendone a dimostrare quasi la metà. Un risultato mai ottenuto precedentemente.
Non si tratta dunque di un laureando in matematica o di un ricercatore, ma di una intelligenza artificiale appena messa a punto da un’équipe di scienziati di Google con lo specifico obiettivo, per l’appunto, di riuscire a dimostrare teoremi matematici di difficoltà crescente.
L’Ai, allo stato attuale, si è messa alla prova solo con problemi la cui risoluzione è già nota, tuttavia le potenzialità di questo esperimento possono rivelarsi incredibili: gli autori del lavoro, pubblicato su ArXiv, infatti, immaginano in futuro che l’Ai possa essere usata anche per lavorare su teoremi che non sono ancora stati dimostrati.
L’approccio seguito è quello dell’apprendimento automatico attraverso il quale il team di Google ha anzitutto “allenato” il proprio algoritmo facendogli studiare un una vera e propria banca dati di oltre 10mila teoremi e relative dimostrazioni. Un apprendimento difficilmente ipotizzabile per un essere umano.
Per ogni dimostrazione, in particolare, all’algoritmo venivano spiegate non solo le principali proprietà del calcolo matematico (a partire ad esempio dalla banale proprietà commutativa), ma anche le strategie dimostrative più utilizzate e le soluzioni accreditate dalla comunità scientifica.
Dopo l’apprendimento, gli scienziati hanno sottoposto all’algoritmo 3225 teoremi di cui la comunità scientifica conosce già una dimostrazione: l’intelligenza artificiale è riuscita a dimostrarne ben 1253, e gli autori del lavoro sono convinti che insegnando al sistema altre “strategie” la percentuale di successo potrebbe salire ulteriormente.
Per dimostrare ciascun teorema, l’intelligenza artificiale si è comportato esattamente come fa un matematico: ha scomposto il ragionamento in una serie di sotto-problemi, ciascuno dei quali “aveva già visto”, riuscendo pertanto a risolverlo con una singola strategia acquisita in precedenza.
Al momento, in particolare, l’algoritmo è specializzato in teoremi nell’ambito dell’algebra lineare e del calcolo complesso, ciò non esclude che in futuro si possa ampliare la sua potenzialità, cimentandosi in ulteriori campi della matematica moderna.
Ma che limiti può avere l’intelligenza artificiale? Potrà mai sostituire il genio umano?
La fiducia nell’uomo può spingere a diffidare dalle macchine ma ciò sarebbe irrazionale e controproducente. Gli uomini sono uomini e le macchine sono macchine. Comprendere il fenomeno dell’intelligenza artificiale vuol dire comprendere l’attuale società e con essa le potenzialità che l’Ai porta con sé, sia a livello di ricerca che di benefici per l’uomo stesso.
E poi non bisogna dimenticarsi che dietro la programmazione di una intelligenza artificiale ci sono uomini…spesso geniali!
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